INSTITUTO DISTRITAL PARA EL DESARROLLO INTEGRAL
“NUEVA GRANADA”
“Pensamos y Actuamos para brindar una educación de calidad”
NOMBRE: “Representación grafica de una ecuación lineal”
GRADO: Noveno (9º)
PROFESORES: Charris Wilfrido.
FECHA DE EJECUCIÓN: 2º Período de 2009.
INTRODUCCIÓN:
Esta actividad tiene como propósito que los estudiantes grafiquen en el plano cartesiano una ecuación lineal y así, obtener las coordenadas exactas; igualmente, que hagan un análisis completo acerca de sus intercepto y la pendiente de la misma al emplear las herramientas del software Cabri Geómetre.
LOGRO DE MATEMÁTICA:
Reconocer y emplear argumentos geométricos para resolver situaciones problemas relacionadas con la recta en contextos matemáticos al hallar la ecuación de la recta y trazar la grafica correspondiente a la misma.
LOGRO DE INFORMÁTICA:
Identificar y manipular los periféricos de entrada y sus diferentes funcionalidades en el manejo del software Cabri Geómetre como herramienta de apoyo en el aprendizaje de saberes matemáticos.
INDICADORES DE LOGRO DE MATEMÁTICA:
Ø Construye rectas en el plano cartesiano correspondientes a una ecuación lineal.
Ø Analiza el comportamiento de la grafica con respecto a la pendiente de la recta.
Ø Interpreta la información dada a través de la grafica.
INDICADORES DE LOGRO DE INFORMÁTICA:
Ø Emplea el mouse para dar aplicabilidad a las funciones de los iconos presentados en la barra de herramientas del entorno de trabajo del software Cabri Geómetre.
AMBIENTACIÓN:
La motivación de la clase se hará a través de la presentación de un cuento, con el que se pretende repasar las propiedades y los fundamentos propios de la resolución de una ecuación lineal. El cuento será ilustrado con unas diapositivas acompañadas de la narración oral del mismo, para que el estudiante relacione lo escuchado con lo que observa en las imágenes.
¿De dónde sacó tantas letras y tantos procedimientos, si el problema solamente tiene tres líneas? Igualdad, ecuación, propiedades, opuesto, inverso, x, y, z, ¿Qué hago con todo eso? Se decía Fridín al no comprender absolutamente nada.
Quiero ir a ese planeta – Dijo
Inmediatamente cambió el curso de su nave y se acercó a una estación espacial. Soy Fridín, vengo
del planeta Tierra y solicito permiso para ingresar al planeta de las Ecuaciones Lineales. Yo soy Tavín y lamento informarle que antes de entrar a ese mundo fantástico, debe arribar al planeta aritmético y luego al planeta mágico del álgebra.
Tengo mucho afán y deseo ingresar de inmediato. Lo siento, pero estas son normas de seguridad para los turistas espaciales. En el planeta aritmético recordarás las operaciones básicas y propiedades que te enseñarán a justificar cada uno de los pasos que des en el planeta de las Ecuaciones Lineales y en el planeta mágico del álgebra, encontrarás herramientas que te permitirán interpretar matemáticamente situaciones d e la vida cotidiana y muchos problemas en ese planeta; aquí te ayudarán a traducir frases dadas en expresiones numéricas y te enseñarán todo el lenguaje utilizado para desenvolverte en el planeta de las Ecuaciones Lineales.
Tengo mucho afán y deseo ingresar de inmediato. Lo siento, pero estas son normas de seguridad para los turistas espaciales. En el planeta aritmético recordarás las operaciones básicas y propiedades que te enseñarán a justificar cada uno de los pasos que des en el planeta de las Ecuaciones Lineales y en el planeta mágico del álgebra, encontrarás herramientas que te permitirán interpretar matemáticamente situaciones d e la vida cotidiana y muchos problemas en ese planeta; aquí te ayudarán a traducir frases dadas en expresiones numéricas y te enseñarán todo el lenguaje utilizado para desenvolverte en el planeta de las Ecuaciones Lineales.
Sin dudarlo, Fridín viajó a cada uno de estos planetas y su desempeño en el planeta de las Ecuaciones Lineales fue el mejor. Cuando venía de regreso al planeta Tierra sintió un grito: ¡Fridín, Fridín despierta! Has pasado toda la clase dormido y de seguro que no sabes cómo se resuelve el problema que está en el tablero. Fridín despertó, vió hacia el tablero y observó que todo eso lo había aprendido en su viaje espacial. Se equivoca – contestó. El joven Fridín explicó detalladamente cada uno de los pasos aplicados dejando sorprendido a su profesor que solo dijo: Parece que hubieras viajado a otro mundo.
A partir de la comprensión de los hechos narrados en le cuento, se hará una breve puesta en común con los estudiantes.
DESARROLLO DE LA CLASE
Después de la socialización, se les invita a los estudiantes a que elaboren una lista de situaciones de la vida cotidiana en las que se involucren funciones lineales para que luego sean representadas gráficamente a través de una línea recta.
Ejemplo 1: A mayor estatura de una persona, mayor será su sombra en el piso en un día soleado.
Ejemplo 2: Completar la tabla que se muestra a continuación:
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Y= 2x - 3 |
Después de completar la tabla, se realizará la grafica correspondiente a la ecuación descrita anteriormente haciendo uso de las herramientas que ofrece el software Cabri Geómetre bajo la orientación y el seguimiento del docente.
Así mismo, como actividad de exploración se propondrá dar respuesta a los siguientes interrogantes:
1. ¿Qué sucede cuando se cambia el intercepto con el eje y para la misma recta? Escribe tus conclusiones.
2. Dibuja una recta con pendiente negativa.
3. Observa lo que sucede cuando cambias el intercepto con el eje y para la recta con pendiente negativa.
4. ¿Qué puedes concluir al comparar lo sucedido en el punto 1 y en el punto 3?
